Estimacija momenta
Moment tereta na vratilu Ottovog motora može se promatrati kao poremećajna varijabla, koja se uobičajeno procjenjuje kao razlika između razvijenog okretnog momenta motora Mm (uobičajeno rekonstruiranog iz mjerenja tlaka zraka u usisnom kolektoru motora i brzine vrtnje motora) i derivacije momenta količine gibanja (inercija x brzina vrtnje) J(dω/dt)F filtrirane niskopropusnim filtrom. Tako dobiveni signal momenta tereta može se izravno primijeniti u raznim sustavima regulacije automobilskog pogona, kao na primjer kod upravljanja automatskom trasnisijom, regulacije okretnog momenta motora, regulacije brzine vrtnje u praznom hodu s unaprijednom kompenzacijom mometa tereta, te regulacije vučne sile vozila.
Primjena naprednijih struktura estimatora trebala bi se rezultirati poboljšanjem točnosti procjene momenta tereta uz povoljan odnos signala i šuma. Uobičajeni pristup procjeni momenta tereta zasniva se na primjeni Luenbergerovog estimatora poremećajne veličine momenta tereta. Međutim, zbog ograničenja vezanih uz šum mjerenja, podešenje Luenbergerovog estimatora predstavlja kompromis između brzine odziva i povoljnog odnosa signala i šuma. Kako bi se prevladala ova ograničenja, razvijen je adaptivni Kalmanov filtar, temeljen na razmjerno jednostavnom stohastičkom modelu rotacijskog gibanja motora prikazanom na slici 1.
Blokovski dijagram adaptivnog Kalmanovog filtra za slučaj vremenski-diskretnog modela procesa s jednim ulazom i jednim izlazom prikazan je na slici 2. Estimator sadrži deterministički dio modela procesa čije se procijenjene varijable stanja .jpg)
korigiraju putem mjerenja. Proračun pojačanja Kalmanovog filtra (matrica K) zasniva se na pretpostavljenim svojstvima kovarijanci stohastičkih perturbacija varijabli stanja razmatranog sustava (matrica Q). Kako bi se poboljšala brzina odziva za slučaj naglih promjena varijabli stanja (nagla promjena momenta tereta u ovom slučaju), uz istodobno očuvanje niskih razina šuma u stacionarnim stanjima, Kalmanov filtar se proširuje adaptacijskim mehanizmom. Adaptacijski mehanizam zasnovanim je na detekciji naglih promjena momenta tereta temeljem promatranja svojstava kumulativne sume pogreške predikcije estimatora, te on-line podešavanja matrice kovarijanci Q.
Sl. 2. Blokovski dijagram adaptivnog Kalmanovog filtra za model procesa s jednim ulazom i jednim izlazom.
Adaptivni Kalmanov filtar i Luenbergerov estimator uspoređeni su putem eksperimenata provedenih na postavu V2/14KS Ottovog motora u sklopu sustava regulacije brzine vrtnje u praznom hodu. Na zadanom pogonu brzina vrtnje se izravno mjeri, dok se razvijeni moment motora rekonstruira iz mjernog signala tlaka zraka u usisnom kolektoru. Rezultati usporedne eksperimentalne analize na slici 3 pokazuju da primjena adaptivnog Kalmanovog filtra rezultira povoljnim odnosom signal/šum usporedivim s Luenbergerovim estimatorom podešenim za spor odziv, istovremeno postižući brzinu odziva procjene momenta tereta usporedivu s Luenbergerovim estimatorom podešenim za brz odziv. Valja, međutim, uočiti da je početni dio odziva adaptivnog Kalmanovog filtra primjetno sporiji u usporedbi s ''brzim'' Luenbergerovim estimatorom, jer adaptacijskom mehanizmu treba neko vrijeme za aktivaciju. Nakon što je detektirana nagla promjena momenta tereta, odziv adaptivnog Kalmanovog filtra se ubrzava, a vrijeme odziva i vrijeme smirivanja postaju usporedivi s ''brzim'' Luenbergerovim estimatorom. Razmjerno malo odstupanje u stacionarnom stanju iznosa 0,5 Nm (približno 2% nazivnog momenta motora) posljedica je određene netočnosti rekonstrukcije razvijenog momenta motora iz signala tlaka zraka usisnog kolektora.
Pristup procjeni varijabli stanja zansovan na adaptivnom Kalmanovom filtru također se može primijeniti za procjenu vučne sile kotača, uz pretpostavku da je dostupno mjerenje brzine vrtnje kotača (putem ABS senzora), te da se okretni moment na kotaču može rekonstruirati, bilo iz mjerenja struje motora ugrađenog u kotač (u slučaju vozila na električni pogon), ili iz modela pogona standardnog vozila. Eksperimentalni rezultati procjene vučne sile unutar sustava regulacije vuče vozila eksperimentalnog vozila na električni pogon za slučaj referentne vrijednosti klizanja kotača iznosa 10% prikazani su na slici 4. Odzivi estimatora potvrđuju prednosti upotrebe adaptivnog Kalmanovog filtra za procjenu vučne sile. Adaptivni Kalmanov filtar uspješno prati brze promjene vučne sile kotača s vremenima odziva usporedivim s ''brzim'' neadaptivnim Kalmanovim filtrom, uz istovremeno povoljno potiskivanje šuma (kao kod ''sporog'' neadaptivnog Kalmanovog filtra).
Sl. 4. Usporedni eksperimentalni odzivi estimatora vučne sile tijekom ubrzavanja eksperimentalnog električnog vozila na ledu (pokus u ledenoj dvorani).
PUBLICATIONS
IEEE Transactions on Control System Technology, Vol. 17, No. 1, pp. 98-110, 2009 Application of Adaptive Kalman Filter for Estimation of Power Train Variables
SAE paper #2008-01-0585, SAE International Journal of Passenger Cars - Mechanical Systems, Vol. 1, No. 1, pp. 480-491, 2008 Estimator momenta tereta Ottovog motora zasnovanog na adaptivnom Kalmanovom filteru
Hrvatski patentni glasnik, Vol. 14, No. 2, patent No. PK20040222, 2007 Procjena varijabli stanja automobilskog pogona s primjenama u regulaciji
Doktorski rad, Fakultet strojarstva i brodogradnje, Sveučilište u Zagrebu, 2007 An SI Engine Load Torque Observer Based on Combined Input and Parameter Estimation
Proc. of 5th IFAC Symposium on Advances in Automotive Control, pp. 79-86, Monterey Coast, CA, 2007 Estimation of SI Engine Load Torque: Adaptive Kalman Filter vs. Luenberger Estimator
Proceedings of 2004 ASME International Mechanical Engineering Congress and Exposition (IMECE 2004), Vol. 2, Anaheim, CA, 2004