Joško Deur

Kompenzacija učinaka elastičnosti i trenja u prijenosnim mehanizmima slijednih sustava

Fakultet elektrotehnike i računarstva, Sveučilište u Zagrebu, 1999

U ovom se radu prikazuje istraživanje, razvoj i eksperimentalno ispitivanje digitalnog sustava regulacije brzine vrtnje i položaja elektromotornog pogona s elastičnim prijenosnim mehanizmom i trenjem.

Utjecaj elastičnosti prijenosnog mehanizma na vladanje regulacijskog kruga brzine vrtnje s PI regulatorom podešenim prema simetričnom optimumu analizira se primjenom algebarskog postupka temeljenog na svojstvima optimuma dvostrukog odnosa. Analiza se provodi za slučajeve povratne veze po brzini vrtnje motora i radnog mehanizma (tereta), te za široki opseg sljedećih karakterističnih parametara procesa: odnos momenata inercije tereta i motora, odnos vlastite frekvencije mehaničkog sustava i granične frekvencije nadomjesnog člana otvorenog regulacijskog kruga i relativni koeficijent prigušenja mehaničkog sustava. Rezultati analize interpretiraju se u frekvencijskom području pomoću Bodeovih dijagrama.

Linearni regulacijski krug brzine vrtnje projektira se s ciljem prigušenja torzijskih vibracija prouzročenih elastičnošću prijenosnog mehanizma, tj. s ciljem postizanja brzog i dobro prigušenog odziva regulacijskog kruga uz učinkovitu kompenzaciju utjecaja momenta tereta. Razmatra se primjena različitih tipova regulatora brzine vrtnje: PI regulator, regulatori stanja punog i reduciranog reda, polinomski regulator s povratnom vezom po brzini vrtnje motora ili tereta i PI regulator s podređenim polinomskim regulatorom prijenosnog momenta. Optimiranje i usporedna analiza regulacijskog kruga brzine vrtnje provode se za široki opseg karakterističnih parametara procesa i različita vremena uzorkovanja, vodeći računa o osjetljivosti regulacijskog kruga brzine vrtnje na pogreške modeliranja podređenog regulacijskog kruga struje. Primjenjuje se analitički postupak optimiranja regulacijskog kruga temeljen na optimumu dvostrukog odnosa.

Nadređeni regulacijski krug položaja realizira se pomoću P regulatora položaja neovisno o primijenjenom regulatoru brzine vrtnje. Pojačanje P regulatora položaja određuje se jednostavnim analitičkim postupkom s ciljem postizanja graničnog aperiodskog odziva sustava pozicioniranja, odnosno kvaziaperiodskog odziva slijednog sustava. U granu referentne veličine ugrađuje se pretkompenzator koji smanjuje vrijeme odziva regulacijskog kruga položaja s obzirom na referentnu veličinu, odnosno smanjuje pogrešku slijeđenja referentne trajektorije položaja. Optimiranje parametara pretkompenzatora proizvoljnog reda provodi se u vremenski kontinuiranom ili diskretnom području primjenom modulnog optimuma.

Učinci djelovanja trenja u reguliranim elektromotornim pogonima analiziraju se u vremenskom području pomoću simulacije na računalu. Primjenom Karnoppovog modela trenja moguće je zasebno analizirati vladanje regulacijskog sustava u intervalima mirovanja i gibanja pogona u kojima je vladanje mehaničkog sustava linearno. Analiza se provodi za pogone s krutim i elastičnim prijenosnim mehanizmom, različite statičke modele trenja (Coulombov, statički+Coulombov i poopćeni Stribeckov model) i različite regulacijske zadatke (regulacija brzine vrtnje, pozicioniranje i slijeđenje).

S ciljem smanjenja značaja negativnih učinaka djelovanja trenja, linearni regulatori brzine vrtnje i položaja proširuju se nelinearnim kompenzatorom utjecaja trenja temeljenim na Karnoppovom statičkom+Coulombovom modelu trenja. Kompenzator djeluje preko referentnog signala brzine vrtnje, te se kao dio nadređenog algoritma upravljanja može primijeniti i u pogonima s regulatorom brzine vrtnje ugrađenim u servo-uređaj. Kompenzator se razvija za pogon s krutim prijenosnim mehanizmom, te se zatim modificira za pogon s elastičnim prijenosom reliziran s različitim tipovima regulatora brzine vrtnje.

Adaptivni sustav regulacije brzine vrtnje s regulatorom stanja punog reda projektira se s ciljem smanjenja osjetljivosti regulacijskog sustava na promjene parametara mehaničkog sustava. Prema načelu eksplicitne samopodešavajuće regulacije, parametri regulatora brzine vrtnje i kompenzatora trenja računaju se u realnom vremenu na temelju procijenjenih parametara mehaničkog sustava. Procjena parametara temelji se na fizikalnom modelu mehaničkog sustava uz pretpostavku mjerljivosti položaja motora i tereta.

Eksperimentalna provjera razvijenih regulacijskih algoritama provodi se na laboratorijskom modelu elektromotornog pogona, koji ima mogućnost nezavisnog podešavanja opterećenja, odnosa inercija, krutosti prijenosnog mehanizma, trenja i zračnosti. Prethodno se provodi niz identifikacijskih eksperimenata kojima se određuju parametri procesa.