Modeliranje magnetoreološke spojke

Uređaji temeljeni na magnetoreološkim fluidima, poput prigušnih elemenata i spojki, privlače značajno zanimanje znanstvenika i inženjera u posljednjih petnaestak godina. Glavne predosti ovih uređaja u usporedbi s tradicionalnim elektrohidrauličkim i elektromehaničkim uređajima jesu jedostavnost konstrukcije i izvrsna upravljivost. Glavne automobilske primjene uključuju prigušivače za poluaktivne ovjese, te spojke korištene u pomoćnim uređajima motora s unutarnjim izgaranjem, sustavima aktivnog skretanja i aktivnim diferencijalima.

Za prototip magnetoreološke spojke postavljen je i eksperimentalno provjeren poluempirijski matematički model spojke. Slika 1 ocrtava sveukupnu strukturu predloženog modela spojke.

Srž modela čini Elektromagnetski sustav u prostoru stanja. Ovaj se sustav zasniva na ekvivalentnom modelu transformatora prvog reda (Sl. 2), koji uključuje dinamiku zavojnice i vrtložnih struja u magnetskoj jezgri. Model je proširen opisom učinka magnetske histereze prema ilustraciji danoj na slici 3. Ukupni model elektromagnetskog kruga ima kompaktan fizikalni oblik drugog reda:

gdje prva i treća jednadžba jednadžba opisuju dinamiku zavojnice i vrtložnih struja, a druga jednadžba predstavlja memorijski učinak magnetske histereze. Empirijski koeficijenti μ_u i μ_d koriste se za modeliranje učinka sužene histereze, prema ilustraciji na slici 3b.

Magnetoreološki moment M_C dobiven iz Elektromagnetskog sustava dodaje se na komponentu Stribeckovog i viskoznog momenta M_sv, a rezultat predstavlja ukupan kinetički moment spojke M_slip. Stribeckova komponenta M_s momenta M_sv dobiva se iz ogledne tablice zasnovane na usrednjenim rezultatima pokusa odvajanja. Komponenta viskoznog momenta M_v računa se temeljem interpolacije usrednjenih krivulja viskoznog momenta u funkciji brzine vrtnje, koje se prethodno svedu na krivulju nulte struje zavojnice (oduzimajući magnetoreološki moment). Interpolacija je linearna za |ω| ≥ 100 1/min, te linearna s obzirom na logω apscisu za |ω| < 100 1/min. Kinetički moment M_slip i moment pogonskog motora M_m (primijenjeni moment) vode se u Karnoppov stick-slip model, kako bi se dobio ukupan moment spojke.

Termodinamički model zasniva se primjeni prvog zakona termodinamike CdT/dt = Mω - H(T - T_∞), pri čemu se kao "ambijentalna" temperatura T koristi mjerena temperatura zavojnice T_sol. Za razliku od uljne lamelne spojke, za koju faktor izmjene topline H ima složen vremenski promjenljiv oblik, magnetoreološka spojka je karakterizirana približno kostantnim faktorom H. Osim za svrhe nadzora, procijenjena temperatura magnetoreološkog fluida može se koristiti i za korekciju Modela viskoznog momenta.

U svrhu eksperimentalne provjere, model magnetoreološke spojke na slici 1 proširen je modulima Regulatora struje i Regulatora brzine vrtnje motora identičnim onima koji se koriste u eksperimentima. Rezultati eksperimentalne provjere modela prikazani su na slikama 4-6. Odzivi struje i normiranog momenta spojke, prikazani na slici 4, ukazuju na dobru točnost modela elektromagnetskog kruga spojke. Treba napomenuti da odziv momenta kasni za odzivom struje, kao posljedica učinka vrtložnih struja. Točnost termodinamičkog modela ilustrirana je na slici 5. Kvalitetna predikcija stick-slip momenta i viskoznog momenta uočljiva je na slici 6.

Podrobniji rezultati eksperimentalne identifikacije i modeliranja magnetoreološke spojke prikazani su u dolje navedenim člancima.