Proizvodnja energije iz vjetra na velikim visinama

Lebdeći vjetroenergetski sustavi (LVE sustavi) su sustavi koji koriste vjetar iznad dosega konvencionalnih vjetroturbina, koristeći lebdeće tijelo umjesto lopatica turbina te užad umjesto tornja koji nosi turbinu, tako pristupajući snažnijim i stalnijim vjetrovima bitno veće prosječne snage i stalnijeg intenziteta, uz manje zahtjeve za materijalom po jedinici proizvedene energije. Osnovna podjela LVE sustav je na one s nošenim generatorima (NOG) te one s nepokretnim generatorima fiksiranima na tlu (NEG), pri čemu obje vrste imaju teoretski identičan potencijal za proizvodnju energije.

NEG LVE sustav HAWE (engl. High Altitude Wind Energy, razvijen kroz EU FP7 projekt HAWE) sastoji se od lebdeće jedinice (ABM, od engl. “airborne module”) koja sadrži rotirajući valjkasti balon, povezane užetom s vitlom i generatorom na tlu (Sl. 1a). Vjetar djelovanjem Magnusova efekta na rotirajući valjkasti balon stvara aerodinamički uzgon, ciklički pokrećući generator. Svaki radni ciklus uključuje fazu proizvodnje energije, kad se ABM diže i užetom pogoni generator, te fazu potrošnje energije, kad električni stroj radi kao motor i spušta ABM povlačeći ga (Sl. 1b). Valjak rotira pogonjen svojim elektromotorom, s obzirom da uže predstavlja mehaničku i električku vezu s tlom. Željeno ravninsko gibanje ABM-a, ostvareno silama prikazanima na Sl. 1c, odvija se u ravnini koja se poklapa sa smjerom vjetra (ravnina xz). Glavni ciljevi istraživanja su matematičko modeliranje dinamike sustava, provedba optimizacijske studije upravljačke strategije, sinteza sustava upravljanja i simulacijska analiza predložene upravljačke strategije.

Modeliranje dinamike uključuje: (i) lebdeću jedinicu koja koristi Magnusov efekt (Sl. 1c), (ii) uže sa svojom elastičnošću, inercijom i aerodinamičkim otporom (Sl. 2) te (iii) vitlo i generator. Slika 2 prikazuje tri razvijena dinamička modela užeta, kao i pristup modeliranju aerodinamičkog otpora užeta. Pripadni matematički modeli prikazani su u publikacijama danima na dnu stranice. Usporedba tri modela užeta u simulaciji jednog ciklusa dizanja i spuštanja uz uključen udar vjetra (Sl. 3) pokazuje da višemaseni model užeta najbolje opisuje oblik lančanice koju uže poprima, najbolje predviđa složen oblik vibracija sustava te jednostavno uključuje učinak aerodinamičkog otpora duž užeta. Za brze simulacije namijenjene upravljanju, jedan od preostala dva, jednostavnija modela užeta, može pružiti dobar kompromis između preciznosti modela i računalne učinkovitosti.

Struktura sustava upravljanja (Sl. 4) uključuje podređene regulatore brzine vitla i valjka koordinirane nadređenom strategijom upravljanja. Dvije upravljačke varijable su brzina odmatanja užeta v_r (dobivena iz brzine vrtnje vitla ω_w) i brzina valjka ω_cyl. Osnovna nadređena strategija regulira v_r tako da bude na najvećim dozvoljenim apsolutnim vrijednostima tijekom dizanja i spuštanja, što ne mora biti optimalno. Numeričko optimiranje upravljačke strategije stoga treba naći vremenske odzive upravljačkih varijabli koji maksimiziraju proizvodnju energije.

Optimizacijski problem postavljen je uz postupno poboljšavanje formulacije na više karakterističnih načina, kako je prikazano u priloženim publikacijama, te riješen numerički korištenjem računalnog alata TOMLAB/PROPT. Rezultati optimiranja s brzinom vrtnje valjka ograničenom na 200 rpm (radi poklapanja s rezultatima simulacija) prikazani su na Sl. 5 uz rezultate simulacije za osnovnu strategiju upravljanja. Tri su glavna zapažanja: (i) za dani horizontalni smjer vjetra, optimalna trajektorija je gotovo vertikalna, upućujući na zaključak da se ABM treba gibati okomito na vjetar, (ii) položaj trajektorije u xz ravnini je onoliko daleko od vitla koliko je moguće za danu duljinu užeta i (iii) prosječna mehanička snaga je za 122% veća nego kod osnovne strategije upravljanja. Međutim, analiza izvedivosti vertikalnog gibanja zasnovana na modelu sustava pokazuje da je vertikalna trajektorija moguća u ograničenom području xz ravnine, zato što zahtijeva da uže povlači ABM pod prikladnim kutom, dok se stvarni kut užeta ne može slobodno odabrati jer je određen položajem ABM-a.

Za postizanje vertikalnog gibanja ABM-a (gibanja s v_x = 0) sličnog optimalnom, referentna vrijednost brzine užeta v_rR (Sl. 4a), koja se općenito računa kao v_rR = v_xRcosβ + v_zsinβ, mijenja se u v_rR = v_zsinβ u nominalnom slučaju bez zasićenja brzine (kad je ona ispod granične vrijednosti). Takva referenca može se približiti nuli tijekom uvlačenja užeta kod nepovoljnih položaja ABM-a, zbog čega je modificirana razvojem PI regulatora nezasićene reference brzine užeta. Usporedba početne i poboljšane strategije za vertikalan rad prikazana je na Sl. 6, dok Tablica 1 pruža usporedbu rezultata optimiranja i rezultata simulacije s idealnom regulacijom vitla i valjka (kako je korišteno tijekom optimiranja). Pri visokim vrijednostima ograničenja brzine, strategija za vertikalan rad ostvarenim se snagama približava pa čak i premašuje rezultate optimiranja (upućujući na zaključak da je optimizacijski algoritam tamo naišao na lokalne optimume).

Tablica 1. Usporedba dobivene snage u optimiranju i simulaciji upravljačke strategije za vertikalan rad.

Snaga proizvedena vertikalnim radom znatno ovisi o odabranom položaju ABM-a u xz ravnini, zbog čega su provedene simulacije osnovne i poboljšane strategije upravljanja za vertikalan rad za različite položaje ABM-a, pri čemu su korištena dva načina zadavanja duljine užeta raspoložive tijekom radnog ciklusa: (i) postavljanje maksimalne duljine užeta na l_r,max = 800 m i (ii) postavljanje aktivne duljine užeta (dijela koji se ciklički odmata i namata) na l_r,act = 100 m, bez uzimanja u obzir početne duljine. Slike 7a i 7b prikazuju prosječnu snagu u ovisnosti o odabranom položaju za vertikalnu i osnovnu strategiju upravljanja uz zadavanje maksimalne duljine užeta. Vertikalan rad je produktivniji kad se odvija daleko od vitla, ali nije održiv blizu njega, a uvećanje proizvodnje energije u odnosu na osnovnu strategiju ne prelazi 7.3%. Izvan približnog područja ostvarivosti vertikalnog dizanja uz v_r = 4 m/s (Sl. 7c) proizvedena snaga značajno se smanjuje. Slika 7d pokazuje kako trajektorije ostvarene osnovnom strategijom upravljanja postaju sve bliže vertikalnoj kako se položaji ABM-a udaljavaju od vitla (odnosno kako se smanjuje aktivna duljina užeta; usp. Sl. 5). Slike 8a i 8b uspoređuju dobivene snage za dvije strategije uz zadavanje aktivne duljine užeta. Područje u kojem je vertikalan rad produktivan sad je znatno veće (usp. Sl. 7a) jer manja aktivna duljina užeta drži ABM blizu područja ostvarivosti vertikalnog dizanja (usp. Sl. 8c i Sl. 7c). Međutim, povećanje prosječne snage dobivene strategijom za vertikalan rad u odnosu na osnovnu ne prelazi 9.7 %, a osnovna strategija upravljanja ostaje robusnija i jednostavnije za primjenu. Osnovna strategija pokazuje nisku osjetljivost na početni položaj ABM-a (Sl. 8b), jer trajektorije zauzimaju položaj na jednom pravcu i postaju gotovo vertikalne kada je aktivna duljina užeta malena (Sl. 8d).